Non solo matematica...

Vi sono momenti della storia, nei quali tutto quello che si può fare
è tenere accesi piccoli fuochi nella notte, proteggendoli dalla tempesta
e da chi li vuole spegnere a colpi di prepotenza, di avvocati e di leggi,
perché, a notte e bufera finite, il villaggio dovrà pur ricominciare a cuocere e scaldarsi.
(Gilles Deleuze)

Postato da MauroPiadi alle 21:36 di domenica, 31 agosto 2008

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, 17 agosto 1601 - Castres, 12 gennaio 1665) è stato un matematico francese che ha dato importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna.

In particolare, è stato, insieme a Leibniz e Newton, il precursore del calcolo differenziale; indipendentemente da Cartesio scoprì i principi fondamentali della geometria analitica; attraverso la sua corrispondenza con Pascal è stato uno dei fondatori della teoria della probabilità; infine ha dato notevoli contributi alla geometria analitica e alla teoria delle probabilità.

Il campo in cui Fermat fu più attivo, però, è sicuramente la teoria dei numeri, tanto da poter essere considerato uno dei fondatori di questa disciplina. Espresse molte della sue scoperte sotto forma di congettura, senza fornirne dimostrazione; molte di queste furono trovate nel XVIII secolo da Eulero, mentre per altre si dovette aspettare ancora più tempo.

Il teorema più famoso di Fermat è senza dubbio, il cosiddetto ultimo teorema di Fermat (ultimo non perché sia stato l'ultimo a essere da lui enunciato, ma perché è stato l'ultimo a essere dimostrato). Il suo enunciato è molto semplice ma la sua dimostrazione ha rappresentato una sfida per secoli. Esso dice che non è possibile trovare quattro numeri interi x, y, z e n, con n > 2, tali che

xⁿ + yⁿ = zⁿ

Fermat annotò la sua congettura sul margine di un volume dell'Arithmetica di Diofanto (il matematico greco che per primo ha studiato le equazioni a soluzioni intere) che stava commentando, con le seguenti parole:

“Al contrario è impossibile dividere un cubo nella somma di due cubi, una quarta potenza in due quarte potenze, e, in generale, una potenza qualunque di grado superiore a due, in due potenze dello stesso grado. Ho scoperto una mirabile dimostrazione di tale teorema generale che questo margine è troppo piccolo per contenere.”

Molti matematici dimostrarono il teorema per casi particolari (n = 3, 4 ecc.), ma la dimostrazione completa arrivò solo nel 1994 da parte del matematico Andrew Wiles, il quale utilizzò praticamente tutti gli strumenti della matematica moderna, dalle curve ellittiche alle forme modulari, dalla teoria di Galois - si vedano questi post per ulteriori informazioni - all'algebra di Hecke, tanto che molti matematici preferiscono denominare oggi quel teorema come teorema di Fermat-Wiles.

È dunque evidente che la dimostrazione di Wiles non è di certo quella che aveva in mente Fermat, dato che essa sfrutta conoscenze e teorie matematiche delle quali all'epoca non si aveva neanche la minima idea. Molti pensarono che la dimostrazione che aveva in mente Fermat fosse errata, visto che nessuno dei grandi matematici che l'avevano seguito era stato capace di riprodurla con gli stessi mezzi a sua disposizione.

Nel 2001 un matematico dilettante italiano, Andrea Ossicini  (che conosco personalmente, essendo ex-colleghi...), ha fornito una ulteriore dimostrazione del teorema; poiché sono passati i due anni canonici dalla pubblicazione e nessuno l'ha confutata, essa dovrebbe essere ritenuta corretta.

Ma qual è il pregio di una tale dimostrazione, dato che essa è arrivata ben 7 anni dopo quella di Wiles? Ebbene, Ossicini ha dimostrato il teorema di Fermat utilizzando soltanto gli strumenti che erano a disposizione del matematico francese (dunque del XVII secolo) o, al più che sarebbero stati scoperti all'epoca di Eulero (dunque circa un secolo dopo). Va da sé che questo fatto deporrebbe a favore dell'esistenza (pur senza, ovviamente, dimostrarla) di una dimostrazione da parte di Fermat, visto che non coinvolgerebbe tecniche, strumenti e conoscenze moderne!

Se la bellezza e l'importanza della dimostrazione di Wiles stavano nell'essere un risultato frutto di una collaborazione tra diversi scienziati che hanno attinto gli uni dagli altri fornendo ciascuno un proprio contributo alla soluzione completa, quella di Ossicini, raggiunta autonomamente, mostra il grande pregio di riportarci un po' tutti alla matematica epica, quella che ha il profumo dell'esplorazione di quel mondo dei numeri che non finisce mai di stupire ed affascinare.

Chi volesse leggere la dimostrazione di Andrea Ossicini (e magari provare a confutarla!), può scaricare questo file.

[In testa, francobollo emesso dalla Repubblica ceca nel 2000 in occasione dell'Anno internazionale della matematica.]

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Postato da MauroPiadi alle 15:15 di domenica, 31 agosto 2008

Ecco, lo sapevo... dopo la spigolatura di ieri, dove mi lamentavo perché non avevo idee, mi è arrivato un materiale che più succoso non potrebbe essere; grazie all'amica elenamaria sono venuto a conoscenza di un'ennesima sparata del ministro (?) Sacconi, secondo il quale "Fare il professore? Sempre meglio che lavorare!"

Ora, la massima non è nuova. È stata attribuita di volta in volta a Missiroli, a Montanelli, a Zucconi e si riferiva ai giornalisti. Fare politica per aforismi è la cosa più facile di questo mondo, e i berluscones, in questo, sono maestri. Va detto che un altro celebre aforisma potrebbe essere più efficacemente modificato in questo modo: "Chi sa, fa. Chi non sa, insegna. Chi non sa insegnare, dirige. Chi non sa dirigere, fa il politico. Chi non sa fare il politico, lo elegge." Ma, per dirla tutta, che significa, come afferma Sacconi, "non tutti i professori sono competenti"? Quanti non lo sono? Chi lo ha stabilito e in base a quali parametri? E vogliamo allargare il raggio di simili domande? Quanti medici non sono competenti? Quanti idraulici, e quanti meccanici? E, domandone finale: quanti ministri non sono competenti?

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E me ne viene un altra, di spigolatura, anche questa indice dei tempi che corrono.

L’aeroporto di Comiso (RG) "Pio La Torre" torna a chiamarsi "Vincenzo Magliocco", in onore del generale palermitano morto a Lekempti (Etiopia) nel 1936 durante la campagna d’Africa condotta da Mussolini. Dopo la targa stradale intestata a Garibaldi staccata dal muro dal sindaco di Capo D'Orlando (ME), un altro primo cittadino siciliano cancella un pezzo di memoria della storia siciliana scritta con il sangue da Pio La Torre, ucciso anche per avere portato centinaia di migliaia di persone a protestare contro l’istallazione dei missili americani Cruise nell’aeroporto di Comiso, nonché co-autore della legge che permette la confisca dei beni dei mafiosi arrestati. Allora, chi fu questo generale Vincenzo Magliocco, medaglia d’oro al valor militare, cui l'aeroporto fu intitolato ai tempi del fascismo? La risposta è che Magliocco fu un criminale di guerra. Nel senso che, se fosse sopravvissuto alla sconfitta del fascismo e se in Italia si fossero celebrati i processi ai responsabili delle atrocità belliche compiute in Etiopia (come in Libia, come nei Balcani, come in Grecia, come altrove), sarebbe stato certamente condannato per crimini di guerra. Infatti organizzò, comandò e, per quanto se ne sa, partecipò alla più grave violazione delle convenzioni internazionali compiuta nel periodo tra le due guerre mondiali: il bombardamento di militari e civili etiopi con i gas di iprite, fosgene e arsine, tassativamente proibiti dalla convenzione di Ginevra del 1925. Tanto per la storia.

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Postato da MauroPiadi alle 21:12 di sabato, 30 agosto 2008

Vabbe', stavolta la spigolatura è una, dunque il plurale sarebbe sbagliato, ma altro non sono riuscito a spremermi...

La Lega ha proposto l'elezione su base territoriale dei pubblici ministeri e dei giudici delle giurie popolari. Come antidoto alla presunta politicizzazione della giustizia non c'è davvero male. E, visto quello che costano le campagne elettorali, chi si potrà permettere di candidarsi? I ricchi, ovviamente, oppure altri che si faranno prestare i soldi, restituendoli "in natura" (cioè con le loro sentenze)... Oppure potrebbero presentarsi candidati gli stessi imputati: in alcune regioni verrebbero tranquillamente eletti (figuriamoci, vengono eletti al Parlamento...). Dopodichè, auguri all’imputato extracomunitario che incappa nel pm leghista con toga verde.

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Postato da MauroPiadi alle 23:49 di giovedì, 28 agosto 2008

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Postato da MauroPiadi alle 22:27 di mercoledì, 27 agosto 2008

Non c'è nulla di più dolce del sentimento di pace che infonde il gatto quando riposa. E non c'è nulla di più vivace della sua natura quando è in movimento.
(Christopher Smart)

Amare un gatto significa apprezzare la natura. I gatti scelgono chi amare e non dipendono da nessuno.
(Michael Fox)

Un gattino giocherellone, con le sue capriole e i suoi modi da tigre in miniatura, è mille volte più divertente di metà della gente con cui ci tocca vivere in questo mondo.
(Sydney Morgan)

Una delle tante idiozie assurte a dignità proverbiale, e contro le quali la scienza vanamente si batte, è l'opinione che i gatti siano falsi. Sulla faccia di pochi animali il conoscitore può in ogni momento leggere così chiaramente lo stato d'animo come nel gatto: si capisce sempre ciò che gli passa per la testa e sempre si può sapere quel che ci si deve attendere da lui il prossimo istante.
(Konrad Lorenz)

I gatti non dimenticano mai nulla. Il loro cervello è molto meno ingombro di questioni non essenziali rispetto a quello umano.
(Paul Corey)

Nessun altro animale come il gatto ha sviluppato un rapporto così intimo con l'uomo, senza rinunciare alla sua libertà di movimento e azione. Il gatto possiede un'eleganza e una compostezza che cattura e affascina lo sguardo umano. Alle persone più sensibili piace condividere la stanza con un gatto, incrociare il suo sguardo, sentirlo mentre si struscia in segno di saluto e osservarlo mentre si raggomitola ronfando di piacere su un morbido cuscino.
(Desmond Morris)

Come il cherubino sta all'angelo, così il gatto sta alla tigre e, sebbene oggi si tenda a rovesciare questo rapporto (affermando che sono le tigri a essere una sorta di gatti), resta pur vero che entrambi rappresentano gli estremi di una sola famiglia, l'alfa e l'omega della loro specie.
(Elizabeth Marshall Thomas)

Il gatto assiste alle serate in famiglia come se gli conciliassero il sonno.
(Ramón Gomez de la Serna)

Dormire inseme è un eufemismo quando si parla di persone, ma col gatto equivale a un matrimonio.
(Marge Piercy)

I gatti sono stati messi al mondo per contraddire il dogma secondo il quale tutte le cose sarebbero state create per servire l'uomo.
(Paul Gray)

Una barzelletta:

Nostra figlia era arrivata a casa con un micetto randagio. Il gattino aveva sùbito preso il vizio di farsi le unghie sul divano del salotto. "Non preoccuparti" mi aveva rassicurato mio marito, "gli insegnerò io come disabituarlo al più presto". Per alcuni giorni mio marito con pazienza insegnò al gattino: ogni volta che il gattino graffiava il divano, mio marito lo lasciava fuori dalla porta per insegnargli la lezione.

Morale: nei suoi successivi 16 anni di vita, ogni volta che voleva uscire, graffiava il divano.

E un video:

TV Dinner

 

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Postato da MauroPiadi alle 01:12 di mercoledì, 27 agosto 2008

Con questo post, e le considerazioni finali, terminano anche per me i giochi della XXIX Olimpiade; a tutti l'arrivederci a Londra nel 2012!

Visti i deludenti risultati degli italiani negli sport di squadra (basket, hockey e baseball/softball assenti sia al maschile che al femminile, calcio femminile assente, su quello maschile stendiamo un velo pietoso, le due squadre di volley che raggiungono a malapena la sufficienza, quelle di pallanuoto ridicolizzate; non conto i tornei a squadre di tiro con l'arco e di scherma, perché in quelli il risultato della squadra è semplicemente la somma dei risultati dei singoli), probabilmente stiamo diventando una nazione sempre più individualista, nella quale ha sempre meno peso il principio del "sacrificio per il bene comune". E non parlo solo di sport, perché il discorso riguarda l'intera sfera sociale, ovviamente.

In compenso ben 17 medaglie italiane sulle 28 totali provengono da sport in cui c'è il contatto fisico diretto con l'avversario oppure che sono una matafora bellica (pugilato, scherma, judo, taekwondo, lotta, tiro a volo, tiro con l'arco); visto che gli italiani non passano certo per un popolo bellicoso, vuol dire che preferiamo la simulazione alla realtà?

Tra Phelps e Bolt non ho dubbi: scelgo Bolt, nonostante gli 8 ori contro 3; e vi spiego i perché: prima di tutto, se gli atleti corressero anche i 50 m, i 150, i 100 correndo al'indietro, i 200 con una capriola a metà ecc. anche Bolt sarebbe arrivato a 8 ori; poi, per una ragione "estetica": Phelps è costruito in laboratorio (e fino a prova contraria non parlo di doping, sia ben chiaro...), Bolt è umano; potendo scegliere di avere un figlio di una o dell'altra conformazione fisica, credo che nessun genitore "normale" avrebbe dubbi!

Italiani solita gente: quando si perde i dirigenti (e, ahimé, talvolta anche gli atleti) se la prendono nell'ordine con arbitri, giudici, sfortuna, tempo atmosferico... Prendessero tutti esempio da quella grande donna che è Josefa Idem: è arrivata seconda per 4 millesimi di secondo (meno di un battito di ciglia, praticamente) ed era felicissima, senza lamentarsi dell'onda malefica che l'ha rallentata. Ridicoli i dirigenti e le atlete della ginnastica artistica: siamo arrivati quarti e tutti a piangere e inveire contro i giudici; non credo che ce l'abbiano con noi, visto che ad Atene avevamo vinto l'argento e da tempo siamo tra le migliori; ricordo inoltre che il presidente della Federazione internazionale è un italiano...; evidentemente stavolta le ragazze sono state meno brave delle avversarie!

Quando finirà il profluvio di sport ridicoli e/o inutili? Badminton, bmx, trampolino elastico, tuffi sincronizzati, beach volley (versione ridotta, sexy e oltremodo noiosa della pallavolo, creata dai pubblicitari); pare che entreranno pure squash, aerobica e altri sport da spiaggia (tennis, calcio)... a quando battimuro e soffio? E intanto già da Londra spariranno baseball e softball (gli Usa si sono imposti, dato che sono loro sport nazionali e non riescono mai a vincere, visto che i loro professionisti si rifiutano di andare) e verranno tagliate altre gare dal nuoto, dal canottaggio, dalla canoa/kayak, cioè gli sport più veri insieme all'atletica ...

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Postato da MauroPiadi alle 00:54 di martedì, 26 agosto 2008

Si dice che l'appetito vien mangiando; a me invece l'appello di aironedistelle (vedi post precedente) ha stuzzicato la vena infantile, e perciò ho composto anche una ninna nanna; eccola.

L'inventore del sonno
(Ninna nanna sull'aria di "Ninna nanna ninna ooh/questo pupo a chi lo do")

C’è un signore piccino piccino
ch'ogni sera, suonando il violino,
si intrufola pian pianino
nella stanza di ogni bambino.

È il famoso inventor del dormire
non lo vedono mamme e papà:
senza farsi veder nè sentire
porta il sonno a paesi e città.

Se sia bello oppur brutto non so,
se sia vecchio più o meno del nonno,
ma non arriva di certo al comò
e lui porta passando un gran sonno.

Se a tutti i bimbi si chiudon gli occhietti
è perché sta passando l’omino
che suonando il suo allegro violino
fa far loro dei sogni perfetti.

E l'omino piccino picciò
col suo bravo bel violìn
senza la televisiòn
mette a nanna ogni bambìn.

[Nella foto: Marc Chagall, Il violinista (1911), Kunstsammlung Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf]

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Postato da MauroPiadi alle 14:27 di lunedì, 25 agosto 2008

Rispondo volentieri all'appello di aironedistelle, che in questo post e nei successivi chiedeva aiuti e contributi di qualunque genere per la Fondazione Onlus Daniela e Paola. Il contributo che offro è quello di una filastrocca per bambini, il cui schema ciclico è arcinoto (Quello di "C'era una volta un re...", per intenderci); io l'ho rielaborato utilizzando come personaggi una gatta e un pescatore. Spero che vi piaccia, ma soprattutto che piaccia a coloro cui è destinata, così com'è piaciuto a me scriverla!

La storia di Gatta Distratta

Questa è la storia di Gatta Distratta
che per la strada ha trovato una latta.

Cosa ci sia in questa lattina
lo scopriremo sol domattina.

Ecco... c'è il sole, è ora d'aprire;
cosa c'è dentro? Andiamo a scoprire.

Rumore di liquido, guarda cos'è:
mi sembra proprio ci sia del tè.

Ma tè alla pesca, oppure al limone?
Assaggialo tu, mio gran golosone.

Ma proprio mentre accosti il nasino
siccome un fulmine arriva un gattino,

se lo tracanna tutto d'un fiato,
a noi lasciando asciutto il palato.

Gatta Distratta capisce l'errore,
chiede consiglio a un pescatore.

'Tore il pescatore, grande memoria,
a questa gatta racconta una storia:

"Questa è la storia di Gatta Distratta..."

[Il fotomontaggio è opera dell'amico T3rminator, che ringrazio vivamente per la collaborazione]

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Postato da MauroPiadi alle 15:05 di domenica, 24 agosto 2008

Terza e ultima puntata con gli acrostici costruiti sui cognomi dei vincitori delle medaglie italiane a Pechino; devo dire che mi sono proprio divertito, stavolta! Alcuni mi hanno dato filo da torcere, ma il risultato mi pare più che decente...

Schwazer - oro - atletica
So Comes He, Walking Across, Zooming Earth Round
(il perché dell'inglese mi pare evidente: tra "h", "w" e "z" in italiano c'era ben poco da giostrare ; sarebbe stato ancor più bello in tedesco, ma non lo conosco a tal punto; la traduzione della frase? Eccola: "Ed ecco che viene, marciando, avvicinando la rotonda Terra"; l'altoatesino è noto per il suo stakanovismo negli allenamenti, pare abbia già fatto il giro della Terra!)

Cammarelle - oro - pugilato
Cinese? Americano? Mongolo? Ma Arriva Roberto E Li Liquida... Erculeo!

Sarmiento - argento - taekwondo
Salta, Aggredisce, Resiste, Ma Iraniano È 'Na Tacca Oltre
(ancora troppo esperto l'iraniano per il nostro...)

Idem - argento - canoa/kayak
Incredibile Donna, È Magica!
(44 anni, 7 olimpiadi, 5 medaglie... cosa si vuole di più? Ci rivediamo a Londra nel 2012!)

Sensini - argento - vela
Sola E Nobile, S'Inoltra Nell'Immensità
(anche lei non scherza, 5 olimpiadi, 4 medaglie...)

Russo - argento -pugilato
Rassegnato Umilmente, Sospira Senz'Oro

Romero - bronzo - vela
Rio, Oriundo Marinaio Esportato Raggiungerà Oro!
(Rio è, ovviamente, il Rio de la Plata, essendo Romero argentino di nascita; il ragazzo, di nonni italiani, ha giurato di vincere l'oro a Londra)

Rigaudo - bronzo - atletica
Rigano Infinite Gemme Acquee, Umile Donna Ornano
(la Rigaudo si è sciolta in lacrime all'arrivo)

Picardi - bronzo - pugilato
Piccolo Italiano Combatte, Asiatico Risulta Davvero Imbattibile
(Picardi, peso mosca, ha perso contro un tailandese)

Italia (Scaduto - Facchin) - bronzo - canoa/kayak
Sul Caiac A Due, Uomini Troppo Olimpici!
(mi perdonate la traslitterazione, vero? ; avrei potuto usare la parola "canoa", ma le due imbarcazioni sono assai diverse...)

Le puntate precedenti sono del 12 agosto e del 18 agosto.

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Postato da MauroPiadi alle 14:22 di sabato, 23 agosto 2008

Tre piccoli esempi di relativismo (ma non credo che JR, nelle sue concioni anti-relativistiche, si riferisca a questo tipo di relativismo...):

politico-economico: se governa Prodi, i disperati che frugano nei cassonetti sono colpa del governo. Il Tg5 (non parliamo di Fede e di Studio Aperto, per carità, ma di quella che dovrebbe essere la rete ammiraglia e indipendente di Berlusconi...) li mostra spesso, come emblema di un costo della vita insostenibile per colpa dei comunisti. Se governa Berlusconi, gli stessi disperati hanno perfino la colpa di esistere, e il sindaco di Roma (e non soltanto lui, purtroppo) vorrebbe impedirglielo. Il Tg5 non li mostra più, e tra un servizio e l’altro sugli italiani in vacanza, propina al colto e all'inclita il rimedio al caro prezzi: i mercatini rionali.

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amministrativo-delittuoso: se vicino alle elezioni, a Roma, viene perpetrato un efferato delitto, apriti cielo!, la colpa è di Veltroni e del centrosinistra tutto che non garantisce la sicurezza, e i tiggì non parlano d’altro per una settimana. Se dopo le elezioni a Milano viene ucciso un trans in modo altrettanto efferato, la colpa non è della Moratti e del centrodestra tutto, e gli stessi tiggì archiviano la notizia già dal secondo giorno.

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sportivo-calcistico: se agli Europei l’Olanda potrebbe fare un biscotto ai nostri danni (che poi non fa, perché gli olandesi sono persone serie), è scandalo (sul nulla, poi...), con interviste e richiesta di pareri a destra e a manca. Se alle Olimpiadi il biscotto lo facciamo noi col Camerun ai danni di sud-coreani e honduregni, è somma astuzia tecnico-tattica (salvo alla partita successiva farcelo mettere in quel posto, con manfrine indegne, dagli onesti pedatori belgi, che guadagnano neanche un decimo dei nostri osannati pallonari).

[JR è Benedetto XVI, al secolo Joseph Ratzinger, ma per come si veste e si comporta...]

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